В словарях приводится множество значений слова run. Они родственны, но четко различаются между собой. Аналогично этому в геофизической разведке слово migrationимеет около четырех родственных между собой, но различающихся значений. Самым простым из них является значение, сходное со словом “двигаться”. Когда некоторый объект, расположенный в какой-то точке плоскости (x, z), некоторое время спустя обнаруживаетсяв ином месте, мы говорим, что он движется. Точно так же, когда некоторое вступление волны (часто называемое “событием”), расположенное где-то на плоскости (x, t) геофизических наблюдений, обнаруживается в иной точке линии наблюдений, располагающейся на большой глубине z, говорят, что оно мигрирует .
Целью сейсмической миграции, в общем случае, является перемещение (или миграция) сейсмического сигнала отраженных волн с поверхности в реальное местоположение отражающих границ или дифрагирующих объектов на глубине, используя скорости сейсмических волн, проходящих сквозь землю. Применяют различные виды и способы миграции: миграции временные и глубинные, миграции до (миграции сейсмограмм) и после суммирования.
Необходимость выполнения миграционных процедур демонстрируется следующим примером. На рис. 4.1 показаны характерные признаки искажения изображений среды на временных разрезах ОСТ.
Прежде всего, это касается наклонных границ. Из-за того, что времена отражения по нормали откладываются наразрезе ОСТ по вертикали, угол наклона границ на нем становится меньше, а сами границы удлиняются по горизонтали. Значит, изображение границ на разрезе ОСТ будет точным, только если они горизонтальны. Изображения узких синклинальных структур, таких, например, как межсоляно-купольные впадины, будут искажаться тем, что отражения от крыльев структуры будут пересекаться, а нижняя вогнутая часть складки будет отображаться в виде петли. Точки дифракции, как уже отмечалось, отображаются на разрезе в виде так называемых дифракционных гипербол. Это означает, что неоднородности и разрывные нарушения, вызывающие дифракцию, проявляются на разрезах ОСТ в виде не отображающих действительность дифракционных гипербол. Поэтому возникает возможность ошибочных геологических представлений, если такие гиперболы принять за отраженные волны.
Рис. 4.1. Искажение изображения среды на временном сейсмическом разрезе ОСТ в случаях: а - наклонной границы; б - узкой синклинальной складки; в - точки дифракции. 1 - истинное положение в разрезе, 2 - положение на разрезе ОСТ.
Из сказанного следует, что временной разрез ОСТ можно применять для геологической интерпретации только к том случае, если среда горизонтально-слоистая или близка к ней. При обычно встречающихся сложных средах (наклонные границы, разрывные нарушения) разрезы ОСТ использовать нельзя и их необходимо подвергнуть дополнительной обработке - миграции.
В более общем смысле сейсмическую миграцию (или учет сейсмического сноса) можно определить, как некоторую процедуру преобразования сейсмической информации (в том числеи временного сейсмического разреза ОСТ) для получения правильного изображения и положения в пространстве отражающих границ и дифрагирующих объектов .
В 2001 г. в АО Центральная геофизическая экспедиция (ЦГЭ) совместно со специалистами Института прикладной математики им. М.В.Келдыша (ИПМ) была начата разработка программного комплекса 3D глубинной сейсмической миграции до суммирования (3D PSDM). Уже в 2002 г. была подготовлена стартовая версия комплекса программ, находящаяся с тех пор в активной производственной эксплуатации и постоянно совершенствуемая. Среди важных причин начала отечественной разработки можно указать на высокую стоимость, а также не всегда удовлетворяющие качество и быстродействие импортных программных продуктов, предлагаемых такими известными зарубежными фирмами, как Schlumberger, Paradigm Geophysical, Promax и другими.
Немаловажной причиной начала разработки собственного программного обеспечения был также риск возрастающей технологической зависимости от западных фирм-производителей в такой важной сфере как разведка нефти и газа. Напомним, что 3D глубинная сейсмическая миграция до суммирования является в настоящее время одним из ключевых программных средств, обеспечивающих максимально достоверное и разрешенное пространственное изображение изучаемой неоднородной геологической среды на основе данных сейсмических наблюдений.
Характеризуя вычислительную и техническую сложность задачи сейсмической миграции, можно привести следующие оценки, касающиеся характерного числа арифметических операций, требуемых для ее решения, а также объемов входных и выходных данных. Непосредственная реализация вычислений в рамках наиболее экономичной миграции Кирхгофа приводит к 10 16 арифметических операций для типичного объекта разведки. При этом объем исходных сложно структурированных сейсмических данных нередко превышает 1 Тбт (что характерно для морских съемок). Аналогичный объем могут занимать результаты сейсмической миграции.
Помимо этого, в ходе решения задачи возникает необходимость расчета времен пробега (решение уравнения эйконала) от всех источников и приемников, расположенных на поверхности наблюдений, до произвольно заданных глубинных точек изображения, образующих большие и плотные сетки. Объем подобного рода данных часто соизмерим или даже превышает объем исходных сейсмических данных и результатов миграции. Сказанное дает основание относить задачу сейсмической миграции к одной из сложнейших в вычислительном отношении прикладных научно-технических задач.
Благодаря появлению и широкому распространению в прошедшее десятилетие нового поколения мощных и сравнительно дешевых суперкомпьютеров типа PC-кластеров, удалось с помощью распараллеливания вычислений на большое число процессоров обеспечить высокую скорость выполнения вычислений. Кроме того, при разработке численных методов решения задачи сейсмической миграции были найдены пути сокращения вычислений примерно на порядок. Благодаря этому, в настоящее время стало возможным рассматривать процедуру сейсмической миграции как общедоступную и ввести 3D PSDM в стандарт обработки сейсмических данных.
В основу разработанного программного комплекса сейсмической миграции были положены наиболее современные математические модели и передовые технологии. Это дало возможность реализовать высокоэффективный и современный программный продукт, позволяющий получать практические результаты самого высокого качества. В следующем разделе будут кратко изложены математические и физические основы использованных методов, а в заключительном разделе будут приведены примеры их практического применения.
Методы
Современные методы постановки и решения задачи сейсмической миграции тесно соприкасаются с широким кругом задач математической физики, теорией распространения линейных волн в неоднородных изотропных и анизотропных средах, многомерными псевдодифференциальными уравнениями, теорией обратных задач рассеяния, асимптотическими и сеточными методами их решения, а также многими другими разделами современной прикладной математики и физики. В настоящее время можно выделить два основных математических подхода, положенных в основу постановки задачи сейсмической миграции.
1. Волновое продолжение
Первый, более традиционный подход, основанный на идее обращенного волнового продолжения, был развит в 70-х годах прошедшего века в пионерских работах J.Claerbout и J.Gazdag. Среди отечественных исследователей необходимо отметить важную работу Г.И. Петрашеня и С.А.Нахамкина. Основная идея метода обращенного волнового продолжения заключается в обращении физического (прямого) времени вспять и рассмотрении результата регистрации волн на поверхности наблюдений - сейсмограммы фиксированного источника, - в качестве заданного граничного условия. При этом традиционно используется акустическая модель волнового процесса и отвечающее ему скалярное волновое уравнение. В системе координат с обращенным временем волновое уравнение сохраняет свой привычный вид, а результат регистрации волн на поверхности наблюдений z = 0 представляет собой заданное граничное условие. Это позволяет «продолжить» указанное граничное условие - волновое поле сейсмограммы фиксированного источника, - с поверхности наблюдений z = 0 вглубь среды z > 0 с помощью решения смешанной задачи для скалярного волнового уравнения. Из-за отсутствия физически обоснованных начальных условий и замены их априорными нулевыми получаемое решение для поля продолженных вглубь неоднородной среды волн имеет приближенный характер.
По продолженному вглубь среды волновому полю может быть построено изображение отражателей и рассеивателей на основе известного принципа изображения. Кинематическое содержание этого принципа состоит в том, что в качестве изображения среды следует использовать определенное временное сечение продолженного вглубь среды волнового поля. Именно, в каждой заданной точке среды z > 0 следует выбрать значение продолженного волнового поля на том времени, которое соответствует времени прихода в эту точку прямой волны от импульсного зондирующего источника. В более общей формулировке, в каждой внутренней точке среды следует вычислить корреляцию во времени продолженного поля и поля зондирующей волны от точечного источника, т.е. корреляцию с функцией Грина. Дальнейшее важное развитие метод волновых продолжений получил в связи с появлением псевдо-дифференциального уравнения с двумя операторными квадратными корнями (DSR), которое широко используется в настоящее время при постановке и решении задачи глубинной миграции до суммирования данных многократных перекрытий. В 3D случае это уравнение имеет следующий вид:
, (1.1)
где
- обращенное время: ;
- момент окончания регистрации колебаний, отсчитываемый от момента срабатывания каждого импульсного источника;
Поверхностные координаты источников;
- поверхностные координаты приемников;
- глубина;
- сейсмические данные, представляющие совокупный результат регистрации сейсмических волн на поверхности наблюдений z = 0
, рассматриваемый как заданное граничное условие;
, - заданные локальные скорости распространения колебаний в соответствующих точках.
Недостающее начальное условие заменяется нулевым: .
В качестве изображения среды используется следующая функция - сечение решения задачи (1.1) (в обращенном времени):
С помощью не вполне строгих физических рассуждений можно показать, что при использовании калиброванных источников зондирующих колебаний функция (1.2) с точностью до масштабного множителя будет повторять поведение локального коэффициента отражения на границе раздела сред с разными акустическими свойствами. Используя теорию асимптотических приближений, нами было получено приближенное (лучевое) решение задачи (1.1)-(1.2) в виде интегральной формулы реализации сейсмической миграции сейсмограмм ОПВ, напоминающей традиционную миграцию Кирхгофа:
где
Искомая функция, передающая изображение изучаемой неоднородной среды, отвечающая с точностью до постоянного множителя локальному коэффициенту отражения на границе раздела сред;
Локальная величина скорости пробега волн в изучаемой среде; 
- эйконал, или суммарное время пробега сейсмической волны от произвольного фиксированного источника до точки изображения и от точки до приемника ;
Произведение лучевых амплитуд (обратных геометрическому расхождению) в точке изображения;
- производная по времени поля однократно-отраженных или рассеянных волн сейсмограммы ОПВ;
Произведение косинусов углов падения нисходящей и восходящей волн на поверхность наблюдения z = 0 для заданной точки изображения r относительно вертикальной оси глубин.
Функция времени пробега (или эйконал) отыскивается на сетке с помощью разностной аппроксимации уравнения эйконала со 2-м порядком точности. Параллельно с расчетом времен отыскивается лучевое приближение амплитуды решения (обратной геометрическому расхождению) посредством сеточного решения соответствующего 3D уравнения переноса. Это обеспечивает достаточно корректный учет динамики волны, расходящейся из точечного источника, вдоль ее переднего фронта в сложно-построенной среде, включая расчет слабоинтенсивных головных и дифрагированных волн, возникающих на сильных разрывах фронта.
Реализация этой возможности в разработанной программе миграции на сегодняшний день, по-сути, не имеет аналогов. В целом, разработанная программа обеспечивает обработку с сохранением амплитуд, а ее результаты пригодны для последующего динамического AVO-анализа. Помимо сказанного, нами была реализована дополнительная опция, позволяющая сохранять азимутальные динамические характеристики результатов миграции, что дает возможность последующего динамического азимутального анализа ее результатов с целью поиска зон анизотропного поведения коэффициентов отражения, связанных с трещиноватостью пород.
*) выражение (1.3) отличается от ранее опубликованного авторами в статье , содержащей неточность
2. Обратная задача рассеяния
Альтернативные постановка и решение задачи сейсмической миграции как линеаризованной обратной задачи рассеяния были развиты в 80-х годах прошедшего века в работах G.Beylkin. Дальнейшее развитие этот подход получил в работах N.Bleistein. Свою новую интерпретацию подход получил у авторов J.Schleicher, M.Tygel, P.Hubral. Основой метода является известное линеаризованное (с помощью Борновского приближения) интегральное уравнение Липмана-Швингера относительно неизвестной функции потенциала рассеяния:
Зарегистрированное поле однократно-рассеянных волн;
Функция Грина в 3D пространстве;
,
где описывает опорную (фоновую) модель среды, а - реальную среду.
Функция потенциала рассеяния описывает малые отклонения реальной среды от ее опорной модели, а ее визуализация используется как решение задачи миграции. Нами было построено приближенное асимптотическое решение интегрального уравнения (2.1) и получено интегральное выражение для миграции в случае неоднородной изотропной среды:
, (2.2)
напоминающее по структуре традиционную миграцию Кирхгофа.
Исходные сейсмические данные однократного прослеживания, заданные в параметрических координатах (например, площадных биновых координатах);
Суммарное время пробега от источника до точки изображения , и от точки изображения до приемника;
Произведение лучевых амплитуд для падающей и восходящей волн (обратных геометрическому расхождению) в точке изображения;
- якобиан преобразования (т.н. детерминант Белкина).
Заметим, что решение обратной задачи относительно неизвестной функции потенциала рассеяния соответствует изображению слагающих земную среду слоев, в то время как традиционное сейсмическое изображение скорее соответствует изображению границ раздела между указанными слоями. С целью привести в лучшее соответствие изображение потенциала рассеяния с традиционным сейсмическим изображением в (2.2) вместо исходных сейсмических трасс была использована их первая производная по времени .
Именно на основе (2.2) с учетом предыдущего замечания была реализована стартовая версия производственной программы сейсмической миграции, пригодная для обработки с сохранением амплитуд и AVO-анализа. Интересной, хотя и недостаточно изученной, альтернативой остается изображение именно геологических слоев, что представляется перспективным при изучении неоднородных сред в отсутствии резких границ раздела.
Программная реализация и результаты миграции
В настоящее время АО ЦГЭ обладает производственной программной реализацией миграции Кирхгофа и обширным 7-летним опытом ее успешного использования в самых разнообразных проектах. В качестве основного вычислительного средства используются как средние, так и большие вычислительные кластеры, содержащие от 10 2 до 10 3 вычислителей (процессоров либо ядер). Оперативные тестовые расчеты с целью корректировки скоростной модели среды и подбора апертуры миграции, обычно, выполняются по заданной сетке профилей (например, по каждому 10-му профилю). Такое тестирование может выполняться на компактном и недорогом 16-ядерном PC-сервере.
В настоящее время большинство производственных расчетов выполняется на основе решения задачи обращенного волнового продолжения (1.3), поскольку получаемые результаты такой миграции обладают большей помехоустойчивостью и лучшей разрешенностью, особенно в диапазоне глубин до 1.0-1.5 км. Операции интегрирования выполняются с помощью специально разработанных квадратурных схем, препятствующих появлению шумов аляйсинга пространственных частот. Для ознакомления с примерами результатов миграции читателю предлагается скачать прилагаемую презентацию (PPS 46.316Mb).
Наши услуги
- Высококачественное (с сохранением амплитуд, подавлением шумов аляйсинга, с любой требуемой апертурой) и оперативное выполнение 3D PSDM любых требуемых объемов сейсмических данных
- Построение и уточнение опорной глубинно-скоростной модели среды
- Пост-миграционная обработка, включающая:
Для выполнения процедуры был использован модуль TIKIM, который выполняет временную миграцию по алгоритму Кирхгофа.
Алгоритм Кирхгоффа - это потрассовая миграция, где каждый выходной дискрет рассматривается как вершина дифракционной кривой. Входные дискреты суммируются или распространяются вдоль кривой дифракции, которая описывается с помощью локально заданной функции скорости. Исходя из этого, изображение отражающей границы создается при помощи усиливающих интерференций. Скорости миграции уточнялись по результатам перебора с шагом 2 процента от окончательных скоростей суммирования в диапазоне 90-104 процентов. В (Приложение 22 В) показан фрагмент мигрированной сейсмограммы ОСТ полученной с уточнёнными скоростями миграции.
Основные параметры модуля TIKIM:
максимальное пространственное расширение оператора (апертура) - 2000 м;
максимальное ограничение угла наклона оператора -DIPLIM45;
применение параметра GSPREAD (компенсация за сферическое расхождение);
распределение удалений - OFFSETS = (D12.5, ID35, XPR12.5, XRM3535).
По мигрированным сейсмограммам ОСТ дополнительно применялись процедуры SPARN, FKFIL, ASTACK.
Получение суммарного временного куба проводилось с использованием модуля STAPA. При суммировании применялся внешний мьютинг. Применение миграции позволило уточнить положение отражающих границ, избавиться от осей дифракции устранить явление сейсмического сноса, получить более понятную картину на разрезе (Приложение 23 Б).
Обработка после суммирования
Выполнено подавление остаточной компоненты случайных шумов посредством проективной фильтрации в области f-x, ky (модуль PRF3D).
Параметры:
длина фильтра прогнозирования LOPX5, LOPY5;
частотный диапазон 0-120 Гц;
обработка во всем временном интервале 0-3000 мс.
Для повышения разрешения записи окончательного временного куба была проведена процедура спектральной балансировки (модуль TVDEF) со следующими параметрами (Таблица 1):
Таблица 1
фактор отбеливания 1300;
длина оператора L300 мс.
Нуль-фазовая деконволюция (модуль SZSHP) миграционных сейсмических данных.
Параметры:
полоса пропускания - 2-4-100-120 Гц;
окно расчета оператора 0-550, 550-750, 750-2000 мс;
фактор отбеливания PREWHT 10;
длина оператора L300 мс.
Полосовая фильтрация (модуль FILTR) в полосе частот 2-12-90-120 Гц.
Применение данных процедур позволило получить более разрешенную волновую картину в целевом интервале в вертикальном и горизонтальном направлении.
Результаты работ данных процедур представлены в (Приложение 23 В) и (Приложение 24 В).
При обработке данных ОГТ, берем сейсмограмму ОГТ, вводим статические, кинематические поправки и производим суммирование колебаний в пределах сейсмограммы ОГТ. Затем суммарную трассу откладываем от соответствующей точки ОГТ. От отражающей границы происходит отражение при разных положениях ПП и ПВ. При наклонных границах отражение происходит не от ОГТ. Точка отражения перемещается в сторону восстания границы, получается общая площадка. Истинная точка отражения начинает располагаться вверх по восстанию границы.
Сейсмический снос искажает положение границы, когда они не горизонтальны. Отклонением t или hдо отражающей границы. Если неправильно определить конфигурацию ОГ, то неправильно будут посажены скважины, неправильный подсчет запасов и разработка.
Наибольшие искажения временных разрезов за счет сейсмического сноса проявляется отчетливо при картировании синклинальных структур. Образуются «петли» за счет наклона границы.
Вывод: явление сейсмического сноса нужно устранять при обработке, чтобы повысить точность картирования ОГТ.
Миграция – процедура устранения сейсмического сноса, т.е. отражающая площадка мигрирует в истинное положение.
Наиболее простой способ миграции – путем суммирования по дифрагированных волнам. Д-преобразование – миграция по дифрагированным волнам.
Характерной особенностью годографа Д-волн является то, что его min всегда располагается над точкой дифракции. Дифрагированная волны распространяется во все стороны.
На рис. Точка М – источник упругих колебаний, min годографа над неоднородностью, которая ведет к образованию дифрагированной волны. Если длина неоднородность примерно равна длине волны, то образуется дифрагированная волна.
Годограф – график времени колебаний t(x). На мобильной точке ОГ, где меняются акустические свойства, возникают дифрагированные волны одновременно с остальными. Их интенсивность зависит от различия акустических жесткостей. С учетом этого возник способ миграции основанный на суммировании колебаний по годографам дифрагированных волн.
Суть: берем суммарный временной разрез, прослеживаем отражающую границу. Берем ПК, t 0 . Для этого t 0 рассчитываем годограф дифрагированной волны и суммируем отсчеты А вдоль этого годографа на соседних трассах. Если дифрагированная волна существует, то суммарное значение А будет большим. Если дифрагированной волны нет, то значение суммарных А будет небольшим. В результате таких манипуляций преобразуем в разрез суммарных А.
В результате получаем разрез, после суммирования по годографам по всем точкам суммарного разреза. Миграция делается на основе волнового уравнения:
U – потенциал смещений.
K – волновое число (пространственная частота).
Если миграция делается по волновому уравнению, то ее часто называют временной миграцией. Если миграция делается в частотной области, то миграция – частотная. Если при производстве М преобразовываем временные разрезы по оси времен – временная миграция. Если преобразование t в z, то это будет глубинная миграция.
М – взрывающая граница. В этом случае делается пересчет поля, которое регистрируются на поверхности земли U=U(x,y,z,t). Делаем пересчет поля в глубинный разрез, как бы перемещая поле до времени t 0 использую значения V/2.
Миграция по материалам 2D и 3D. 3D лучше, т.к. учитывается наклон от всех границ. 2D – наклон границы зависит от азимута профиля.
Если для миграции используются суммарные временные разрезы (кубы информации), то такая миграция будет называться миграцией после суммирования или миграцией по суммарному разрезу.
Существует способ миграции, которой называется миграция до суммирования. В этом случае проводится обработка всех материалов, формируется пластовая модели участка, затем формируется сейсмограмма ОГТ с учетом полученной модели производиться расчет годографов, но которых производиться суммирование трасс и фактически проводиться учет сейсмического сноса – миграция до суммирования.
Считается, что миграция до суммирования не только учитывает сейсмический снос, но и позволяет получить менее искаженные (суммированием) динамические особенности сейсмических колебаний.
Назначение процедуры ДМО (Dip….MoveOut)
DMO – условная кинематическая поправка за угол наклона ОГ.
DMO позволяет учесть угол наклона отражающей границы. Формируются годографы ОПВ.
Где – DMO.
Вводится перед вводом Δt кин, а затем производиться миграция.
Если вводим Δt кин, используем t c , то это время относим к точке М. DMO относят к точке D.
